Me pēhea te ki te whakaoti i te whārite o te rārangi i roto i te ngā rua?

Pāngarau - e kore e hōhā i te pūtaiao rite te mea te reira i te mau taime. He he rota o ngā, ahakoa i ētahi wā hano mo te hunga e kore e hiahia ki te matau i te reira e. I teie mahana, ka matapaki i tatou tetahi o te meka tino noa, me te ohie i roto i te pāngarau, engari kaua e tona mara e runga i te mimiha o te taurangi, me te āhuahanga. Kia kōrero a pā ana ki hāngai me whārite. e mea he e he reira he kaupapa kura hōhā, e kore nei e bode ngā, me te hou. Heoi, e kore ko te take tenei, a i roto i tenei tuhinga ka tamata tatou ki te whakamatau ki a koutou i to tatou mata o te tirohanga. I mua i te haere koe ki te ngā tino me te whakaahua i te whārite o te rārangi i roto i rua ngā, titiro tatou ki te hītori o enei inenga katoa, me ka kitea i roto i te aha i tika tenei katoa me aha inaianei e kore e kino ia i mohio i te tātai e whai ake nei.

kōrero

Ahakoa i roto i te pāngarau tahito aroha o waihanga āhuahanga me nga mea katoa o kauwhata. He uaua ki te mea i tenei ra, nana nei i tapa tuatahi te whārite o te rārangi i roto i te ngā rua. Engari ka taea e tatou amo e ko tenei tangata, he Euclid - kaiputaiao Kariki me tohe. Ko ia i roto i tona pukapuka "tïmatanga" Kua whanau nei he pūtake mō te āhuahanga Euclidean heke mai. Na whakaaro tenei peka o te pāngarau te ki hei te pūtake o te māngai āhuahanga o te ao, me te whakaako i roto i te kura. Ko te mea utu mea e he tika āhuahanga Euclidean anake i te taumata tonotono i roto i to tatou ine e toru-ahu. Ki te whakaaro tatou ki te wāhi, e kore te mea te reira tonu taea ki te whakaaro te whakamahi i te reira i te ari katoa e tango te wahi i reira.

I muri Euclid i te tahi atu pūtaiao. A whakawhanakehia ratou, ka ng te mea kitea e ia, ka tuhituhia. I roto i te mutunga, ka tahuri te reira i roto i te mara on o āhuahanga, te wahi e noho unshakeable mea katoa ano. A, no te mano o nga tau i whakamatauria reira e ki te whārite o te rārangi i roto i te ngā rua hanga he tino māmā, me te ngāwari. Otiia i mua i puta ki te whakamārama o te āhua o ki te mahi i tenei, ka aparau i tatou i te tahi ariā.

ariā

Direct - he totoro mutunga i roto i ngā tohutohu e rua, e taea te wehea ki te maha mure ore o wāhanga o tetahi roa. I roto i te tikanga ki te tapaea he raina tika, nga whakairoiro tino whakamahia nuitia. Ano, Ka taea e kauwhata kia rua rua-ahu, me te toru-ahu taunga pūnaha i roto i. E hāngai ana ratou i runga i nga taunga o ngā, no ratou ki. I muri i te katoa, ki te whakaaro tatou he aho tika, ka taea e kite tatou e ngā reira o te tau mure ore o ngā.

Heoi, i reira he tahi mea e tika ko te tino rerekē i ētahi atu momo o ngā rārangi. Ko tona whārite tenei. I roto i te ngā whānui, he reira tino māmā, pērā, mea, he whārite porowhita. Pono, ka mau ia o tatou i te reira i roto i te kura nui. Otiia tonu tuhituhi reira te puka whānui: y = kx + b. I roto i te wāhanga o muri e kite tatou i rite te mea ia o enei reta, me pehea ki te mahi ki tenei whārite ngāwari o te raina e haere ana i roto i te ngā rua.

Ko te whārite o te rārangi tika

Ko te taurite i e kua aroaro i runga, a ko reira e tika ana ki te whakatika tatou ki te whārite. kia whakamārama tatou konei e te tikanga. Ka rite ki taea te fifili, y me te x - nga taunga o ia wāhi no ki te raina. I roto i te whānui, i te whārite, ko te reira anake te mea whangai nga mata o tetahi raina ki te hei i roto i te taha ki te tahi atu ngā, a reira i reira ko te ture e hono fakafekau'aki tetahi ki tetahi. tautuhi ana tēnei ture i te titiro o te whārite o te rārangi tika i roto i te ngā i homai e rua.

He aha e rua ngā? tenei katoa no te mea te tau mōkito o ngā hiahiatia mo te hanganga o te aho tika tonu i roto i te rua āhuatanga ko te rua. Ki te tangohia e tatou i te wāhi e toru-ahu, ka waiho te maha o ngā e hiahiatia mo te hanganga o te raina tika kotahi hoki rite ki te rua, kia rite ki nga ngā toru i faariro ai kua te manureva.

He he ano hoki te ture tauwehe, ana i roto i tetahi ngā e rua he taea ki te hanga i te raina tika kotahi. Ka taea te manatoko i tēnei meka i mahi, te tūhono aho e rua ngā matapōkere i runga i te kauwhata.

Na kia whai whakaaro tatou he tauira motuhake, me te whakaatu pehea ki te mahi ki tenei whārite kati o te raina e haere ana i roto i te ngā i homai e rua.

tauira

A feruri i rua ngā, i roto e hiahia ana koe ki te hanga i te raina. tautuhi tatou ratou tūranga, mo te tauira, M ₁ (2, 1) ko M ₂ (3: 2). Ka rite ki matau ana tatou i te tau kura, te tuatahi taunga - ko te uara o te kau tuaka, me te tuarua - i runga i te tuaka Oy. Ko te mua kua he whārite tika o ngā e rua, a kia ako tatou i te tawhā ngaro k me te b, e hiahia ana koe ki te whakaturia ake tetahi pūnaha o rua whārite. I roto i te meka, ka kia tito reira o rua whārite, ia o nei e hei to tatou taimau unknown rua:

1 = 2k + b

2 = 3k + b

Na tonu te mea tino nui: ki te whakaoti i tēnei pūnaha. meatia tenei te tino noa. Ki te whakapuaki i te timatanga o te b whārite tuatahi: b = 1-2k. Na to tatou ki te whakauru i te whārite hua ki te whārite tuarua. mahi tenei e whakakapi b e tatou hua whārite:

2 = 3k + 1-2k

1 = k;

Na, e matau ana tatou he aha te mea te uara o te k whakarea, he reira wa ki te ako i te uara o te whai ake tonu - b. riro te reira i ara māmā. Mai matau ana tatou ki te fakafalala o b runga k, ka taea e tatou te whakauru i te uara o te muri i roto i te whārite tuatahi, me te kitea i te uara unknown:

b = 1-2 * 1 = -1.

E matau whakarea e rua, i teie nei e taea e tatou e te whakauru ia ratou i roto i te whārite whānui taketake o te aho i roto i te ngā rua. Ko te kupu, mo to matou tauira, whiwhi tatou i te whārite e whai ake: y = x-1. Ko te ōritetanga e hiahiatia ana, i mahara nei tatou ki te tiki i tenei.

I mua i peke koe ki te mutunga, a aparau i tatou te tono o tenei peka o pāngarau i roto i te ora ia rā.

tono

Ka rite ki taua, e kore ko te tono o te whārite o te rārangi tika i roto i te ngā rua. Otiia e kore e tenei tikanga e kore te mea e tika mo tatou. I roto i te ahupūngao me te pāngarau te rawa kaha whakamahia whārite o te rārangi me te āhuatanga hua reira. kia kore noa kite ai koe, ko te pāngarau a tawhio noa tatou. Ahakoa taua kaupapa ngali ta'e rite whārite o te rārangi i roto i nga ngā e rua e te hunga tino whai hua, me te tino maha tono i te taumata taketake. Ki te i mawhiti tuatahi te mea te reira e ko te wahi tenei e taea e whai hua, ka e he koe. whakawhanake Pāngarau whakaaro arorau, e kore e hei i runga i.

mutunga

Na, ka puta ngā matou i roto i pehea ki te hanga i te tika ngā raraunga e rua, whakaaro tatou tetahi mea ki te whakahoki kupu tetahi pātai e pā ana ki tenei. Hei tauira, ki te mea he kaiako ki a koe, "Tuhia te whārite o te rārangi e haere ana i roto i rua ngā", ka koe ka kore e uaua ki te rave i te reira. Te ti'aturi nei tatou e kua tenei tuhinga i āwhina ki a koutou.