Me pēhea te ki te kitea te taha o te tapatoru matau? Basics o āhuahanga

Nga waewae, me te tāroa - taha o te tapatoru matau. Tuatahi - Ko te wāhanga e e pātata ki te koki matau tenei me ko te tāroa te wahi roa o te ahua me te ko te ritenga te koki ^90. i huaina tapatoru a Pythagoras ko te kotahi taha o nei ko nga tau māori; ratou te roa i roto i tenei take e huaina "kāhui tau a Pythagoras".

tapatoru Ihipiana

Ki kua ako te whakatupuranga reira āhuahanga i roto i te puka i roto i nei whakaako te reira i roto i te kura inaianei, kua whakawhanakehia reira e rave rahi mau tenetere. Kei te whakaaro te reira faufaa ki te ture tauwehe a Pythagoras. taha tapawhā o te tapatoru (te ahua mohiotia te ki te ao katoa) e 3, 4, 5.

Torutoru kore e mōhio ki te parau nei "He rite tarau a Pythagoras i roto i ngā tohutohu katoa." Otiia i roto i te meka, oro Ariā kia: c ² (tapawha o te tāroa) = he ² + b ² (te moni o nga tapawhā o te waewae).

I roto i mathematicians tapatoru ki taha 3, 4, 5 (kite, m, me te r. D.) Ko te "Ihipiana '. Ko reira ngā e te pūtoro o te porowhita tuhituhia e te i roto i te ahua rite ki te kotahi. ka haere mai te ingoa e pā ana ki i roto i te rau tau V BC, ka haere nga philosopho Kariki ki Ihipa.

A, no te hanga i te kaihoahoa tara me te whakamahi i ngā kairūri ōwehenga o 3: 4: 5. riro enei whakaurunga proportionately, pai-titiro, me te nui, me te uaua hinga.

Hei hanga i te koki matau, whakamahia kaihanga te taura i runga i nei kua te kōpuku 12 Kua titia. I roto i tenei take, kua nui haere te tūponotanga o hanga he tapatoru tika ki 95%.

Tohu o tau taurite

• Te koki tāhapa i roto i te tapatoru matau, me te taha nui i te mea e rite ana ki te taua āhuatanga i roto i te rua i te tapatoru, - te tohu mâro-o tau taurite. Ka mau ia ki pūkete te nui o koki, e mea ohie ki te whakamatau e he rite hoki te rua o nga koki whakapeka. Ko te kupu, Ko te taua i roto i te āhuatanga tuarua o nga tapatoru.
• Ki runga ki tono nga mongamonga rua i ia atu huri ratou kia kia he hototahi ratou, kua meinga kotahi tapatoru waerite. E ai ki te taonga o te rōpū, kaua ranei, ko te tāroa rite, me te te koki i te turanga, a reira enei whika ko te taua.

E ai ki te āhuatanga tuatahi ko reira tino ngāwari ki te whakamatau e he pono e rite nga tapatoru, rite te roa rite te rōpū iti e rua (ie. E. nga waewae) e rite ki tetahi ki tetahi.

He ōrite i runga i te pūtake o II, takoto i roto i te whārite waewae me te koki tāhapa nei uho tapatoru.

Āhuatanga o te tapatoru ki te koki matau

Teitei, i tuku iho i te koki ki matau, tuwhaina e te ahua ki e rua nga wahi e rite ana.

Ko te taha o te tapatoru matau, me ona waenga e ngāwari mohio e te tikanga: te tau waenga, kei te noho nei i runga i te tāroa he rite ki te hawhe o te reira. āhua Tapawhā taea te kitea e rua i runga i te tātai o te Heron, me te haamauraa i te mea te reira rite ki te hawhe te hua o te tahi atu e rua taha.

E te tapatoru hāngai i te āhuatanga koki tapatoru o 30 ^o, 45 ^o me 60 ^o.

• I te koki, e te mea rite ki ^{pā ana ki} te 30, kia mahara ai e ka rite ki te 1/2 o te rōpū nui rawa te tahi pae.
• Ki te te koki ko ⁴⁵ °, ka pena he rua te koki tāhapa hoki ⁴⁵ °. Tenei kōrero e he waerite te tapatoru, me te he rite ona waewae.
• Ko te taonga o te koki ⁶⁰ takoto i roto i te meka e te koki tuatoru-tohu he mehua ^o 30.

Kei te ngāwari te rohe mohio e tetahi o e toru tātai:

1. i roto i te teitei, me te taha ki runga nei taka reira;
2. tātai o heroni;
3. i runga i nga taha, me te koki i waenganui i a ratou.

Ko te taha o te tapatoru matau, ranei, kaua ūngutungutu te waewae i roto i tiketike e rua rerekē. Hei kitea te tuatoru, he mea e tika ana ki te whakaaro i te tapatoru hua, a ka i te ture tauwehe a Pythagoras ki te tātai i te roa e hiahiatia ana. I tua atu ki tenei tātai reira ko ano rua te ōwehenga rohe me te roa o te tāroa. Ko te faaiteraa tino noa i roto i ngā ākonga, ko te tuatahi, rite titau te reira iti tātaitanga.

Ariā tono ki te tapatoru matau

āhuahanga tapatoru matau ngā te whakamahi o taua theorems rite:

1. Pythagorean. takoto Ko tōna ngako i roto i te meka e ōrite te tapawha o te tāroa te moni o nga tapawhā o te tahi atu e rua taha. I roto i te āhuahanga Euclidean, tenei ōwehenga ko te kī. kia Whakamahia tātai, ki te hoatu te tapatoru, hei tauira, SNH. SN - te tāroa, me reira he tika ki te kitea. Katahi SN ² = NH ² + HS ^2.
2. Whenu ture tauwehe. Whakarāpopoto i te ture tauwehe a Pythagoras: g ² = f ² + s ² -2fs * cos koki therebetween. Hei tauira, hoatu he tapatoru DOB. DB waewae matau, me te tāroa DO, me kitea e koe i te pūkete. Na ka e tātai te puka: pūkete ^{2 2} = DB + DO ² -2DB * DO * cos koki D. E toru hopearaa: whakapeka-koki kokonga o te tapatoru, ko te, ki te te moni o tapawhā o nga taha e rua o te tapawha tango te toru o nga roa, me kia iti iho i te kore te hua. Koki - pūpū, i roto i taua take, ki te he nui atu i te kore te faaiteraa. Koki - aho i kore.
3. ture tauwehe aho. E whakaatu ana te reira i te hononga o te rōpū ki te koki hoariri. I roto i te mau parau te tahi atu, te ōwehenga o roa o te taha ritenga ki te aho o koki. I roto i te tapatoru HFB, te tāroa ko ai HF, ka waiho reira pono: HF / hara koki B = FB / hara koki H = HB / hara koki F.