Pärönaki tau: tātai tikanga me ngā tauira

Pea te ariā o te pārōnaki he maheni ki katoa o tatou mai te kura nui. Ko te tikanga i uaua mahara ki he kore tenei he mea tino nui ngā ākonga. Kei te mātātoa te whakamahia te reira i roto i ngā wāhi o te oraraa o te iwi, a ka hāngai maha engineering i ïa i runga i tātaitanga pāngarau whiwhi e te pārōnaki. Otiia i mua i puta ki te tātaritanga o te mea ko te pärönaki o tau rite tātai ratou me te wahi e haere mai ratou i roto i te pepa, ruku hōhonu he iti moka ki hītori.

kōrero

Ko te ariā o te pārōnaki, i te mea te pūtake o te tātari pāngarau, i tuwhera (ara pai ki te mea "whakaaro" no te mea he reira, rite taua, e kore e tīari i roto i te natura) Isaakom Nyutonom, e mohio ana tatou katoa i te kitea o te ture o te mahara. Ko ia te tangata e whakamahia tuatahi tenei ariā i roto i te ahupūngao mo te āhua honohono o te tere me te whakatere o tinana. Na whakamoemiti maha pūtaiao tonu Newton mo tenei tenenga nehenehe, no te mea i roto i te meka whakaaro ia te pūtake o te pārōnaki me te tuanaki wāhi, te pūtake pono o te mara katoa o pāngarau i huaina "tātari pāngarau". Ahakoa i te wa i te Nobel, Newton pea e kua riro te reira i te mau taime torutoru.

Ehara i waho atu hinengaro nui. I tua atu ki Newton i te whanaketanga o te mahi taua geniuses tairanga pärönaki, me te wāhi o te pāngarau rite Leonhard Hēura, Lagrange ko Louis Gotfrid Leybnits. Ko te whakawhetai ki a ratou to tatou i te ariā o te tuanaki anō i roto i te puka i roto i nei vai reira ki tenei ra. Ratau, Ko kitea Leibniz te tikanga āhuahanga o te pārōnaki, i he mea i neke atu i te taha o te pātapa ki te kauwhata o te pānga tenei.

He aha te mea he pärönaki o tau? tukurua Moka te mea ka mau te wahi i roto i te kura.

He aha te mea he pārōnaki?

Tautuhia tenei ariā i roto i te maha ngā huarahi rerekē. Te whakamārama māmā: Derivatives - ko reira te tere o te huringa mahi. Tohu i te kauwhata o tetahi pānga y o x. Ki te kore te mea te reira tika, te mea etahi ānau i te kauwhata, te wā o te hua, me te heke. Ki te tango koe i tetahi wā ore o te hōtaka, ka waiho hei wāhanga rārangi tika. Na, ko te ōwehenga o te rahi o te wāhanga ore o te y ki te rahi o te x ruruku, a ka waiho hei pärönaki o te mahi i te wāhi i homai. Ki te whakaaro tatou te mahi rite te katoa, pai atu i i te wāhi motuhake, whiwhi tatou he mahi o te pārōnaki, arā, te tetahi ti'aturiraa i runga i te X y.

I tua atu, motu ke i te tikanga tinana o te pārōnaki rite te mahi o te tere o te huringa, i reira te mea ano hoki he tikanga āhuahanga. I reira, tatou te matapaki i teie nei.

Ko te tikanga āhuahanga

Pärönaki tau ratou ko tetahi tau e te mea e kore e kore e te matauranga tika kawe tetahi tikanga. Huri i te reira i roto i e te whakaatu te pārōnaki te tere o te tupu whakaiti te mahi ranei, me te pikitanga o te pātapa ki te kauwhata o te pānga i taua wāhi kore anake. whakamāramatanga e kore rawa mārama. Kia titiro tatou i te reira i roto i te taipitopito. Pea to tatou he kauwhata o te pānga (ki te tango i te moni ānau). He he maha mure o ngā, engari i reira he wāhi i reira he wāhi kotahi anake he mōrahi iti ranei. Na roto i tetahi wāhi pera, ka taea e koe te utu i te raina tika, e pai kia hāngai ki te kauwhata o te pānga i taua wāhi. Ka tenei aho e huaina te pātapa. Tera pea puritia e matou i te reira ki runga ki te pūtahitanga ki te kau tuaka. Heoi whiwhi i waenganui i te pātapa, me te kau tuaka me te koki ka whakaritea e te pārōnaki. More āta, ka hei te pātapa o tenei koki rite ki reira.

Kia kōrero o te iti e pā ana ki te take ngā me pärönaki Kia titiro tatou nga tau.

take motuhake

Rite tonu ki ta matou kua whakahuatia, pärönaki o tau - he uara pärönaki i te wāhi ngā. Here, mo te tauira, tangohia te pānga y = x ^2. Ko te pärönaki o x - tau, engari i roto i te whānui - he mahi rite ki te 2 * x. Ki te hiahia tatou ki te tātai i te pārōnaki, hei tauira, i te pūwāhi x ₀ = 1, whiwhi tatou y '(1) = 2 * 1 = 2. E mea ohie roa. He take ngā Ko te pärönaki o te tau matatini. Hei haere ki te whakamārama taipitopito o te mea he tau matatini, e kore e tatou. Kati te reira ki te mea e tenei tau e kei te kōwae pohewa pera-ka karanga - te tau nei tapawha ōrite -1. He taea noa te tātai o tenei pärönaki i raro i te tikanga e whai ake nei:

1) Kuo pau ke kia pärönaki kanohi tuatahi o nga wahi tūturu me pohewa o y me X.

2) nga tikanga o te Cauchy-Rēimāna e pā ana ki taurite fakamatala'i i roto i te paratarafa matamua kanohi.

Ko tētahi atu take ngā, ahakoa kahore i rite faingataa rite te tetahi o mua, ko te pärönaki o te tau tōraro. I roto i te meka, e taea te māngai i tetahi tau kino rite te pai, whakanuia e -1. Well, te pārōnaki me te mahi tonu rite ki te tamau whakanuia e te pärönaki o te mahi.

Ka riro te reira i ngā ki te ako e pā ana ki te tūranga o pärönaki i roto i to ratou oraraa ia rā, me he inaianei tenei a aparau i te reira.

tono

Pea ia o tatou i te iti rawa kotahi i roto i te oraraa taatoa hopu ahau whakaaro e pāngarau he pea ki te kia whai hua ki a ia. A he penei mea uaua rite te pārōnaki pea e kore whakamahi. I roto i te meka, te pāngarau - pūtaiao taketake, me ona hua katoa whakawhanake te nuinga ahupūngao, te matū, arorangi me te ara te ōhanga. Pārōnaki tohua te timatanga o te tātari pāngarau, i hoatu tatou te rave'a no te whakatau i te kauwhata o ngā mahi, me kua ako matou ki te titiro ki te ture o te natura, ka tahuri ratou ki te painga o ratou no te mea o te reira.

mutunga

O te akoranga, ka taea e kia whai hua ki te pārōnaki i roto i te ora tūturu kore katoa. Ko pāngarau whakawhanake arorau e ka hiahia pono. E kore hoki tetahi no te mea ka karanga pāngarau ko te kuini o pūtaiao: ngā reira o te māramatanga taketake o te tahi atu mara o te matauranga.