Tapamaha te wā. Ko te maha o ngā taha o te taparau auau

Triangle, tapawha, tapaono - kua mohiotia enei whika mo tata katoa. Ko konei e ko he taparau auau, mohio kore katoa. Ko te reira te taua katoa āhua āhuahanga. huaina te taparau auau te te tetahi e kua rite koki ki waenganui ia ratou me te taha. He maha enei whika, engari to ratou katoa te taua āhuatanga, ka tono ki a ratou i te tātai kotahi.

Āhuatanga o taparau auau

Tetahi taparau auau, ahakoa tapawha Tapawaru ranei, e taea te tuhituhi i roto i te porohita. Kei te maha whakamahia tenei taonga taketake i roto i te hanga o ngā tau. I tua atu, e taea te tuhituhia te porohita i roto i te tapamaha, me te. Ko rite ki te maha o ona taha te maha o ngā whakapā. He mea nui hoki kia ka whai i te porohita tuhituhia i roto i te taparau auau ki a ia he pokapū noa. E ngohengohe ana ki tetahi theorems enei whika āhuahanga. Tetahi rōpū tika n-gon te hono ki te pūtoro o te porowhita a tawhio reira R. reira, e taea te tatau i te reira te whakamahi i te tātai e whai ake nei: he = 2R ∙ ° sin180. Na roto i te pūtoro o te porowhita ka taea te kitea i te taha e kore anake, engari ano hoki i te paenga o te tapamaha.

Me pēhea te ki te kitea te maha o ngā taha o te taparau auau

Tetahi auau n-gon te tito o te maha o wāhanga rite ki tahi i te tahi, e, ka ngā, i whai ahua ai te raina kati. I roto i tenei take, nga āhua koki i hanga katoa i te uara taua. E wehea taparau ki ohie, me te matatini. Ko te rōpū tuatahi ngā te tapatoru, me te tapawha. taparau matatini i te maha nui o taha. Ratou ngā ano he ahua whetu-āhua. I roto i te matatini taha tapamaha auau kitea e inscribing ratou i roto i te porohita. Tenei ko te tohu. Te utu i te taparau auau ki te maha te noho o taha n. Te whakaahua i te porohita a tawhio noa ia ia. A ani i te pūtoro R. Na whakaaro e etahi homai n-gon. Ki te te mata o ona koki e takoto i runga i te porohita me te rite ki tahi i te tahi, ka taea te kitea i te ringa i te tātai: he = 2R ∙ sinα: 2.

Te kimi i te maha o ngā taha o te tapatoru auau tuhituhi

tapatoru rite - ko te tapamaha auau. ka tātai kia tono te taua rite e o te tapawha, me te n-gon. Ka whakaaro tapatoru kia tika ki te he te reira i te taua haere te roa o te wahi. He rite nga koki 60⁰. Hanga i te tapatoru ki taha o tīmatanga te roa. E matau ona tau waenga, me te tiketike, ka taea e kitea e koe i te uara o ona taha. Hoki tenei whakamahi tatou he tikanga o te kimi i te ture i roto i te = x: cosα, te wahi x - waenga teitei ranei. Mai i ngā rōpū katoa e rite tapatoru, whiwhi tatou he = b = c. Na kia pono ki te tauākī te whai ake = b = c = x: cosα. Waihoki, ka taea e kitea tatou te uara o te rōpū i roto i te tapatoru rite, engari ka hoatu x teitei. I roto i tenei take, kua matapae reira ki te kia tino i runga i te pūtake o te whika. Na, e matau i te tiketike o te x, kitea te taha o te tapatoru waerite te whakamahi i te tātai A = B = x: cosα. I muri i kitea i te uara o te taea te tātai i te roa o te turanga. tono tatou i te ture tauwehe o Pythagoras. rapu tatou he turanga hawhe uara c: 2 = √ (x: cosα) ^ 2 - (x 2) = √x ^ 2 (1 - cos ^ 2α): cos ^ 2α = x ∙ tgα. Na c = 2xtgα. Ko te te ara ohie e taea kitea e koe i tetahi maha o taha o te taparau mea tuhituhi.

Tātaitanga o nga taha o te tapawha tuhituhi i roto i te porowhita

Ka rite ki tetahi atu tapamaha auau he taha rite me koki tapawha tuhituhi. Ki reira whakamahi te tātai rite taua o te tapatoru. Tātaihia he taea te taha o te tapawha roto i te uara o te hauroki. Whakaaroa tenei tikanga i roto i te taipitopito atu. Kei te mohiotia te reira e bisects te hauroki koki. I te tīmatanga ko tona uara 90 nekehanga. Ko te kupu, ko te rua e hanga e i muri i wehewehe i te tapatoru tapawhā. ka waiho ratou koki i te turanga rite ki te 45 nga nekehanga. Nä, he rite ia taha o te tapawhā, e ko: he = b = c = d = e e√2 ∙ cosα = 2, te wahi e - ko te hauroki o te tapawha te turanga i hanga i muri i te wehenga o te tapatoru tapawhā ranei. e kore te mea anake te ara o te kimi i te taha o te tapawha tenei. Taia te ahua i roto i te porohita. E matau te pūtoro o te R porohita, kitea tatou te arata'iraa o te tapawha. tātai tatou i te reira e whai ake A4 = R√2. tatau te radii o taparau auau te i te tātai R = he: 2tg (360 ^o: 2n), i reira te - roa taha.

Me pēhea te ki te tātai i te paenga o te n-gon

Ko te paenga o te n-gon ko te moni o ona taha katoa. Ko reira ohie ki te tātai. Me koe ki mohio nga uara o ngā rōpū katoa. Hoki te tahi mau momo o taparau, i reira he tātai motuhake. tukua ratou ki a koe kitea te paenga o te rota tere. Kei te mohiotia te reira e kua rite taha tetahi taparau auau. Na reira, i roto i te tikanga ki te tātai tona paenga, tatu ki matau i te iti rawa tetahi o ratou. Ka whakawhirinaki te tātai i runga i te maha o ngā taha o te āhua. I roto i te whānui, rite tenei titiro reira: R = he, i reira he - taha uara, me n - maha o koki. Hei tauira, ki te kitea te paenga o te tapawaru auau ki te taha o te 3 cm, e hiahia ana koe ki te tini i te reira i te 8, e ko, P = 3 ∙ 8 = 24 cm hoki te tapaono ki te taha o te 5 cm te tatau e whai ake :. P = 5 ∙ 6 = 30 cm, me te pera mo. ia taparau.

Te kimi i te paenga o te tapawhā whakarara, tapawhā me te taimana

Runga anō i te tini o taha e he taparau auau, tātai tona paenga. Tenei nui whakahaere te mahi. Oia mau, i roto i te rerekē ki te tahi atu, mongamonga, e kore e hiahia ana i roto i tenei take e ki te titiro mo te katoa o tona ringa, nui o tetahi. I runga i te parau tumu taua ko i te paenga o te tapawhā, e ko, tapawha, me te taimana. Ahakoa te meka e he ratou whika rerekē, te tātai hoki i kotahi P = 4a, i reira he - taha. Ko te tauira i konei. Ki te te rōpū ko te tapawha he whakarara rite 6 cm ranei, kitea tatou whai paenga: P = 4 ∙ 6 = 24 cm V tapawhā whakarara e anake tohutohu ritenga .. Na reira, kei te whakamahi i tona paenga tetahi atu tikanga. Na, e ti'a ia tatou ki te mohio te roa me te whanui o te ahua. Na ka tono tatou i te tātai P = (he + b) ∙ 2. tapawhā whakarara nei taha rite katoa me nga koki i waenganui ia ratou, ka karanga taimana.

Te kimi i te paenga o te tapatoru rite, me te tapawhā

Paenga tika tapatoru rite e taea te kitea i te tātai P = 3a, i reira he - roa taha. Ki te he te reira unknown, e taea te kitea i te reira i roto i te tau waenga. I roto i te he rite ki te uara i te tapatoru tika e rua noa taha. Ka taea te kitea te turanga i roto i te ture tauwehe a Pythagoras. I muri ka mohio nga uara o ngā rōpū e toru katoa, tātai tatou te paenga. Ka taea te kitea te reira i te whakamahi i te tātai R = te + b + c, i reira he me b - rite taha, a ka ki - te turanga. A haamana'o na e i roto i te tapatoru rite, he = b = he, ka he + b = 2a, ka P = 2a + c. Hei tauira, he rite ki te 4 cm, kitea tona turanga, me te paenga te taha o te tapatoru waerite. Whakatatau te tāroa a Pythagoras uara ki √a = ² + ² = √16 + 16 = √32 = 5,65 cm. Inaianei tātai tatou i te paenga P = 2 ∙ 4 + 5.65 = 13.65 cm.

Me pēhea te ki te kitea te koki o te taparau auau

kitea te taparau auau te i roto i to tatou oraraa i nga ra, hei tauira, te mua tapawha, tapatoru, Tapawaru. e mea he e kahore he mea māmā atu ki te hanga i tēnei wahi koe. Ko e te tika i mawhiti tuatahi. I roto i te tikanga ki te hanga i tetahi n-gon, he mea e tika ana ki te mohio te uara o ona koki. Ko pehea e kitea e koe ki a ratou? Kua kaiputaiao Ahakoa tawhito ngana ana ki te hanga i taparau auau. ngā ratou ki te uru ratou ki te porowhita. A ka ki runga reira tuhipoka te hiahia ki te wāhi, tūhono ratou ki rārangi tika. i faatiti'aifarohia te raruraru mo te hanga o tētahi āhua māmā. i whiwhi tātai me theorems. Hei tauira, te Euclid i tona mahi rongonui "Home" mo otinga o ngā raruraru whai wāhi i roto i te 3-, 4-, 5-, 6- me 15-gons. kitea e ia ara ki te hanga me te kitea i te koki. Kia kite a pehea ki te mahi i te reira mo te 15-gon. Tuatahi, e hiahia ana koe ki te tātai i te moni o ona koki roto. He mea tika ki te whakamahi i te S tātai = 180⁰ (n-2). Na, kua hoatu e matou he 15-gon, i konei, te tau n ko 15. Ia mono te raraunga mohiotia, ka whiwhi i te S tātai = 180⁰ (15 - 2) = 180⁰ x 13 = 2340⁰. kitea e matou i te moni o koki roto katoa o te taparau-iu 15. Na e hiahia ana koe ki te tiki i te uara o ia o ratou. koki katoa 15 hanga tātaitanga 2340⁰: 15 = 156⁰. No reira, ia koki ā-ko 156⁰, inaianei ki te rangatira me te awhi taea hanga i te tika 15-gon. Ko te aha e pā ana ki matatini ake n-gon? Kua takatakahi maha tenetere pūtaiao ki te whakaoti i te rapanga. I kitea te reira i anake i roto i te rau tau 18 e Carl Fridrihom Gaussom. i taea e ki te hanga i te 65537-tapawha ia. Mai reira te mana whakaaro ai tino kitea te raruraru.

Tātaitanga o te koki n-gon i roto i tātoro

O te akoranga, i reira e maha ngā huarahi o te kimi i te koki o taparau. Nuinga o ngā wā e tātai ratou i roto i nga nekehanga. Engari ka taea e tatou faaite ratou i roto i tātoro. Me pēhea te ki te mahi i te reira? Puta e whai ake. Tuatahi, kitea tatou i roto i te maha o ngā taha o te taparau auau, a ka tango i reira 2. No reira, te tiki matou te uara: n - 2. Whakareatia ki te rerekētanga kitea e te maha n ( "pi" = 3.14). Na wehe tika koe e hua i te maha o koki i roto i te n-gon. A feruri i te hi'oraa o te tātai i te raraunga o te pyatnadtsatiugolnika kotahi. Ko te kupu, he rite ki te 15. te tau n te tono tatou i te S tātai = n (n - 2): n = 3,14 (15 - 2): 15 = 3,14 ∙ 13: 15 = 2.72. Tenei, o te akoranga, e kore anake te huarahi ki te tātai i te koki i roto i tātoro. Ka taea e koe te wehe noa te rahi o te koki i roto i nekehanga e te maha 57.3. I muri i te katoa, he ōrite ki te kotahi tātoro kia maha nekehanga.

Tātaitanga o koki i roto i te Rōnaki

I tua atu ki nekehanga me tātoro, koki o te taparau auau, ka taea e koe te tamata ki te kitea te uara i roto i nekehanga. meatia tenei te rite whai. tango matou i te tapeke 2 koki, wehewehe i te rerekētanga hua i te maha o ngā taha o te tapamaha auau. whakanuia kitea te hua e 200. I te ara, tenei wae o te inenga o koki rite Rōnaki, whakauaua whakamahia.

Tātaitanga o koki waho n-gon

Tetahi taparau auau, i roto i te tua ki motu, ka taea e tatou te tātai hoki i te kokonga waho. Ko te rite mo te tahi atu tau tōna uara. Na, ki te kitea he koki waho o te taparau auau, me mohio koutou i te uara o ā-. I tua atu, e matau ana tatou e ko te moni o enei koki e rua tonu 180 nekehanga. Na reira, mahi tātai te e whai ake: 180⁰ haunga te kokonga roto. kitea e matou i te rerekētanga. ka waiho te reira i te uara o te koki pātata ana ki reira. Hei tauira, te kokonga o roto o te tapawha ko 90 nga nekehanga, katahi ka waiho i te ahua 180⁰ - 90⁰ = 90⁰. Ka rite ki taea e matou te titiro, he mea ohie ki te kitea. kia tango koki waho te uara i + 180⁰ ki, aua, -180⁰.