Nga pakiaka o te whārite pūrua: tikanga taurangi, me te āhuahanga

I roto i te taurangi tapawha huaina ai ia ko te whārite kia rua. Na roto i te whārite whakapae he kīanga pāngarau, e kua i roto i tona hanganga o tetahi ranei ake unknown. whārite Tuarua-tikanga - he whārite pāngarau he i te iti rawa kia kotahi unknown i roto i nga nekehanga tapawha. Ko te whārite pūrua - tuarua-raupapa whārite whakaaturia tuakiri ki te tikanga rite ki te kore. Whakaoti i te tapawha whārite ko te taua e whakatau nga pakiaka tapawha o te whārite. whārite pūrua Angamaheni i roto i te puka whānui:

W * c ^ 2 + T * c + e = 0

W, T ai - te whakarea o te pakiaka o te whārite pūrua;

E - whakarea noa;

c - pakiaka o te pūrua whārite (kua tonu e rua ngā uara C1 me te C2).

Ka rite ki kua whakahuatia, ko te raruraru o te whakaoti i te whārite pūrua - te rapa i nga pakiaka o te whārite pūrua. Ki te kitea ratou, e hiahia ana koe ki te kitea he discriminant:

N = T ^ 2 - 4 * W * e

Ko te tātai discriminant tika mō te te kimi rongoā C1 pakiaka me C2:

C1 = (-T + √N) / 2 * C2 W me = (-T - √N) / 2 * W

Ki te mea he uara maha te whārite pūrua o te take puka whānui i te pakiaka o T, whakakapia te whārite e:

W * c ^ 2 + 2 * U * c + e = 0

Na titiro ona pakiaka rite te faaiteraa:

C1 = [-U + √ (U ^ 2-W * e)] / W me C2 = [-U - √ (U ^ 2-W * e)] / W

E mea pinepine e whai whārite te ahua paku rerekē ina kia whai C_2 kahore W. whakarea I roto i tenei take, i te whārite i runga kua te puka:

c ^ 2 + F * c + L = 0

i reira F - take i te pakiaka;

L - tauwehe noa;

c - pakiaka o te tapawha (kua tonu e rua ngā uara C1 me te C2).

ka karanga tenei momo o te whārite ko te whārite pūrua homai. Ko te ingoa "iti" haere i tātai actuation whārite pūrua angamaheni, ki te he te uara o tetahi te tau whakarea o pakiaka W. I roto i tenei take, nga pakiaka o te whārite pūrua:

C1 = -F / 2 + √ [(F / 2) ^ 2-L)] me C2 = -F / 2 - √ [(F / 2) ^ 2-L)]

I roto i te take o ngā uara ara o te tau whakarea o te pakiaka pakiaka F ka whai te otinga:

C1 = -F + √ (F ^ 2-L) C2 = -F - √ (F ^ 2-L)

Ki te kōrero tatou e pā ana ki ngā whārite pūrua, he mea e tika ana ki te haamana'o i te ture tauwehe o Vieta. E kīia ana, e te ture e whai ake nei mo te whārite pūrua iti:

c ^ 2 + F * c + L = 0

C1 + C2 = -F me C1 * C2 = L

I roto i te whārite pūrua whānui pakiaka whārite pūrua he ririki e pā ana:

W * c ^ 2 + T * c + e = 0

C1 + c2 = -T / W me C1 * C2 = e / W

Na whakaaroa te kōwhiringa o whārite pūrua, me o ratou otinga. Ka taea e kia katoa o ratou e rua, kia rite ki te mea kei te ngaro i te mema o te c_2, ka kore e waiho tapawha te whārite. reira:

1. W * c ^ 2 + T * c = 0 o te whakatinanatanga whārite pūrua, kahore tauwehe free (mema).

Ko te otinga, ko te:

W * c ^ 2 = -T * c

C1 = 0, c2 = -T / W

2. W * c ^ 2 + E = 0 o te whakatinanatanga whārite pūrua, kahore te wā tuarua, ka te taua modulo nga pakiaka o te whārite pūrua.

Ko te otinga, ko te:

W * c ^ 2 = -E

C1 = √ (-E / W), C2 = - √ (-E / W)

ko taurangi tenei katoa. A feruri i te auraa āhuahanga o e he whārite pūrua. whakaahuatia te whārite kia tuarua i roto i te āhuahanga e te pānga unahi. tino maha te mahi, ko te ki te kitea te pakiaka o te whārite pūrua mō ngā ākonga kura tiketike? Enei pakiaka hoatu te ariā o te āhua o ki te whakawhiti i te mahi kauwhata (unahi) ki te tuaka fakafekau'aki - te whakapae. Ki te, ka whakaritea e te whārite pūrua, whiwhi tatou i te whakatau noatia o te pakiaka, e kore e ka te whakawhitinga. Ki te te pakiaka kotahi uara tinana, whakawhiti te mahi te tuaka x-i roto i te wahi kotahi. Ki te nga pakiaka e rua, ka, aua, - e rua ngā o pūtahitanga.

E tano ia tapao e raro i fakahu'unga noatia nga pakiaka i te uara tōraro i raro i te pakiaka, i te kitenga pakiaka. uara tinana - tetahi uara pai kino ranei. I roto i te take o te kimi i tetahi anake pakiaka tikanga e nga pakiaka o te taua. Ko te takotoranga o te ānau i roto i te pūnaha taunga tukutuku taea hoki te mua whakaritea-i te whakarea o te pakiaka W me T. Ki te he W he uara tōrunga, kua whakahaua nga manga e rua o te unahi whakarunga. Ki te mea he uara tōraro, W - raro. Ano, ki te he te tohu pai te whakarea B, ai he pai hoki W, ko te akitu o te mahi unahi i roto i te "y" i "-" ki mutu- "+" mutu-, "c" i roto i te whānuitanga o te haunga mutu- ki te kore. Ki te T - uara tōrunga, me W - he tōraro, i te tahi atu taha o te abscissa.